Problème GN 125

Bonjour,
J'ai acheté hier une Suzuki Gn 125 de 1998 avec 12500km.
Malheureusement j'ai quelques problèmes que je n'avais pas remarqué au moment de l'essai. Je m'explique.
Lorsque je démarre la moto, je dois mettre un petit coup de starter (jusque là rien d'exceptionnel pour une moto de cet âge là).
Lors que je le fait, si J'ouvre pas mal le levier de starter je monte rapidement à 6000t/m.
Lorsque je roule, même quelques centaines de mètres, et que je m'arrête tranquillement en première le ralenti ne tombe pas en dessous de 3000t/m...
Je sais, grâce à une facture de l'année dernière, qu'un des anciens propriétaires avait fait changer le pointeau... Mais visiblement cela n'a rien changé (si c'était bien pour cela qu'il a été changé).
Savez vous d'où peut venir ce problème ? J'ai entendu parler de la membrane, aussi d'un ressort derrière le levier de starter qui pourrait créer une prise d'air... Bref je suis perdu...

Autre léger problème, j'ai vraiment du mal à trouver mon point Neutre, la boîte de vitesse me semble assez dure pour le trouver... Mais je finis toujours par y arriver.

Dernière chose et après je vous laisse tranquille
Lorsque j'accelere j'ai une vibrations qui monte (surtout qui fait du bruit) vers le Neimann. Je pensais quand je l'utilisais qu'elle criait en montant dans les tours et qu'il me fallait juste changer de rapport, mais visiblement ce bruit vient de la vibration.

Je m'en remets à vous et vos connaissances avisées
Mercii :)

EDIT: pour les vibrations ils s'agit uniquement de la clef qui vibre dans son logement. Pour le point neutre je le trouve bien plus facilement, la boîte de vitesse avait certainement besoin de se décrasser en roulant.
Pour autant j'ai toujours ce problème de ralenti.

bonjour deadrum 92 si ca fait un moment qu'elle a pas tournée change la membrane du carbu et fait un réglage carbu fait attention la maladie de c'est moteur les soupapes qui casse

C'est la membrane de boisseau ?
Pour les soupapes, que faire ?

oui c la membrane du boisseau ,pour les soupapes il y as  pas grand chose a  faire a part les changer généralement ca arrive vers 30000 kilometres